Odnos mešanja srebra finoće 600 i 900 promila

Neka je $x$ masa srebra finoće $600‰ ,$ a $y$ masa srebra finoće $900‰ .$ Ukupna masa dobijene legure biće $x + y .$

Količina čistog srebra u prvoj vrsti je $\frac{600}{1000}x ,$ a u drugoj $\frac{900}{1000}y .$ U dobijenoj mešavini količina čistog srebra mora biti $\frac{800}{1000}(x + y) .$

Izjednačavanjem količine čistog srebra pre i posle mešanja postavljamo jednačinu:

\frac{600}{1000}x + \frac{900}{1000}y = \frac{800}{1000}(x + y)

Množenjem cele jednačine sa $1000$ oslobađamo se razlomaka:

600x + 900y = 800(x + y)

Oslobađamo se zagrade na desnoj strani jednakosti:

600x + 900y = 800x + 800y

Grupišemo članove uz $x$ na desnu stranu, a članove uz $y$ na levu stranu:

900y - 800y = 800x - 600x

Nakon oduzimanja dobijamo:

100y = 200x

Na osnovu osobina proporcije, jednakost zapisujemo u obliku razmere $x : y :$

\frac{x}{y} = \frac{100}{200}

Skraćivanjem razlomka sa $100$ dobijamo konačan odnos:

x : y = 1 : 2

Zaključujemo da srebro finoće $600‰$ i srebro finoće $900‰$ treba pomešati u odnosu $1 : 2 .$

Započni učenje

Online časovi

282.a

Beleške