3438.

202.b

TEKST ZADATKA

Broj 2102(4) 2102_{(4)} napisati u sistemu sa osnovom: 5 5 ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo preveli broj iz sistema sa osnovom 4 4 u sistem sa osnovom 5, 5 , prvo ćemo ga prevesti u dekadni brojevni sistem (osnova 10 10 ).

2102(4)=2⋅43+1⋅42+0⋅41+2⋅402102_{(4)} = 2 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 + 0 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0

Računamo vrednosti stepena broja 4 4 i množimo ih sa odgovarajućim ciframa.

2102(4)=2⋅64+1⋅16+0⋅4+2⋅12102_{(4)} = 2 \cdot 64 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 4 + 2 \cdot 1

Sabiramo dobijene vrednosti kako bismo dobili broj u dekadnom sistemu.

2102(4)=128+16+0+2=146(10)2102_{(4)} = 128 + 16 + 0 + 2 = 146_{(10)}

Sada dobijeni dekadni broj 146 146 prevodimo u sistem sa osnovom 5. 5 . To radimo uzastopnim deljenjem broja sa 5 5 i zapisivanjem ostataka.

146=29⋅5+1146 = 29 \cdot 5 + 1

Nastavljamo deljenje količnika sa 5. 5 .

29=5⋅5+429 = 5 \cdot 5 + 4

Delimo dalje dok količnik ne postane nula.

5=1⋅5+05 = 1 \cdot 5 + 0

Poslednje deljenje.

1=0⋅5+11 = 0 \cdot 5 + 1

Zapisujemo dobijene ostatke obrnutim redosledom (od poslednjeg ka prvom) kako bismo dobili konačan broj u sistemu sa osnovom 5. 5 .

2102(4)=1041(5)2102_{(4)} = 1041_{(5)}