Parametar m da polinom bude deljiv sa x − 2

Na osnovu posledice Bezuove teoreme, polinom $p(x)$ je deljiv binomom $x - a$ ako i samo ako je $p(a) = 0 .$ U našem slučaju je $a = 2 ,$ pa mora važiti:

p(2) = 0

Računamo vrednost polinoma za $x = 2$ zamenom u dati izraz:

p(2) = 2(2)^3 - 4m(2)^2 + m(2) - 2m

Sređujemo dobijeni izraz stepenovanjem i množenjem:

p(2) = 2 \cdot 8 - 4m \cdot 4 + 2m - 2m

Daljim pojednostavljivanjem dobijamo:

p(2) = 16 - 16m

Izjednačavamo dobijeni izraz sa nulom kako bismo našli vrednost parametra $m :$

16 - 16m = 0

Rešavamo linearnu jednačinu po $m :$

16m = 16 \implies m = 1

Započni učenje

Online časovi

606.a

Beleške