Vrednost izraza: stepeni sa logaritmima u izložiocu

Primenjujemo pravilo za stepenovanje razlike $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$ na svaki sabirak u izrazu.

5^{3-\log_5 25} + 3^{2-\log_3 3} - 5 \cdot 2^{4-\log_2 5} = \frac{5^3}{5^{\log_5 25}} + \frac{3^2}{3^{\log_3 3}} - 5 \cdot \frac{2^4}{2^{\log_2 5}}

Koristimo osnovni logaritamski identitet $a^{\log_a b} = b$ da pojednostavimo imenioce.

\begin{aligned} 5^{\log_5 25} &= 25 \\ 3^{\log_3 3} &= 3 \\ 2^{\log_2 5} &= 5 \end{aligned}

Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u izraz i računamo stepene.

\frac{125}{25} + \frac{9}{3} - 5 \cdot \frac{16}{5}

Vršimo deljenje i skraćivanje razlomaka.

5 + 3 - 16

Računamo konačan rezultat.

8 - 16 = -8

503.g