2178.

Pojam i svojstva logaritma

TEKST ZADATKA

Logaritmovati izraz A=4a2b A = \frac{4a^2}{b} za a,b>0. a, b > 0 .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo logaritam na obe strane jednakosti. Koristimo osobinu logaritma količnika: log⁡xy=log⁡x−log⁡y. \log \frac{x}{y} = \log x - \log y .

log⁡A=log⁡(4a2b)=log⁡(4a2)−log⁡b\log A = \log \left( \frac{4a^2}{b} \right) = \log(4a^2) - \log b

Sada primenjujemo osobinu logaritma proizvoda na prvi član: log⁡xy=log⁡x+log⁡y. \log xy = \log x + \log y .

log⁡A=log⁡4+log⁡a2−log⁡b\log A = \log 4 + \log a^2 - \log b

Primenjujemo osobinu logaritma stepena: log⁡xs=slog⁡x. \log x^s = s \log x . Takođe, broj 4 možemo zapisati kao 22. 2^2 .

log⁡A=log⁡22+2log⁡a−log⁡b\log A = \log 2^2 + 2 \log a - \log b

Konačno, izvlačimo eksponent ispred logaritma broja 2.

log⁡A=2log⁡2+2log⁡a−log⁡b\log A = 2 \log 2 + 2 \log a - \log b

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti