Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

342.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

S obzirom na raspored tačaka $A - B - C - D ,$ na pravoj uočavamo sledeće duži: $AB, BC, CD, AC, BD, AD .$

Duž je zbir drugih duži ako se sastoji iz nadovezanih manjih duži. Na osnovu rasporeda tačaka, zbirovi su:

\begin{aligned} AC &= AB + BC \\ BD &= BC + CD \\ AD &= AB + BC + CD \\ AD &= AB + BD \\ AD &= AC + CD \end{aligned}

Duž je razlika dve druge duži ako se dobija oduzimanjem manje duži od veće. Koristeći prethodne jednakosti za zbir, možemo izraziti razlike:

\begin{aligned} AB &= AC - BC = AD - BD \\ BC &= AC - AB = BD - CD \\ CD &= BD - BC = AD - AC \\ AC &= AD - CD \\ BD &= AD - AB \end{aligned}