NZD dva najmanja zajednička sadržaoca: rezultat 36

Prvo vršimo kanonsku faktorizaciju svih brojeva koji se pojavljuju u izrazu kako bismo lakše odredili njihove najmanje zajedničke sadržaoce.

\begin{aligned} 132 &= 2^2 \cdot 3 \cdot 11 \\ 18 &= 2 \cdot 3^2 \\ 78 &= 2 \cdot 3 \cdot 13 \\ 180 &= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \end{aligned}

Računamo prvi najmanji zajednički sadržalac $\text{NZS}(132, 18) .$ Uzimamo sve proste faktore koji se pojavljuju u oba broja sa njihovim najvećim stepenima.

\text{NZS}(132, 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 396

Računamo drugi najmanji zajednički sadržalac $\text{NZS}(78, 180) .$ Ponovo uzimamo sve proste faktore sa najvećim stepenima.

\text{NZS}(78, 180) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 13 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 13 = 180 \cdot 13 = 2340

Sada je potrebno odrediti najveći zajednički delilac dobijenih brojeva: $\text{NZD}(396, 2340) .$ Prvo pišemo njihove kanonske faktorizacije.

\begin{aligned} 396 &= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 \\ 2340 &= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 13 \end{aligned}

Najveći zajednički delilac dobijamo množenjem zajedničkih prostih faktora sa njihovim najmanjim stepenima.

\text{NZD}(396, 2340) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36

Započni učenje

Online časovi

187.b

Beleške