Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Nekom trocifrenom broju dopiše se cifra 8 jednom na početku i jednom na kraju. Razlika tako dobijenih brojeva je 1107. Koji je to broj?
Neka je traženi trocifreni broj označen sa
Kada se cifra 8 dopiše na početak trocifrenog broja, on postaje četvorocifren. Pošto je prvobitni broj trocifren, dopisivanje osmice na početak znači dodavanje vrednosti 8000 na taj broj.
Kada se cifra 8 dopiše na kraj trocifrenog broja, to je ekvivalentno množenju prvobitnog broja sa 10 (čime se sve cifre pomeraju za jedno mesto ulevo) i dodavanju cifre 8 na mesto jedinica.
Prema tekstu zadatka, razlika ova dva dobijena broja iznosi 1107. Postavljamo jednačinu:
Oslobađamo se zagrada u postavljenoj jednačini:
Sređujemo izraz na levoj strani tako što grupišemo poznate i nepoznate članove:
Prebacujemo nepoznate na jednu stranu, a poznate vrednosti na drugu stranu jednakosti:
Računamo razliku na desnoj strani:
Delimo dobijeni broj sa 9 kako bismo dobili vrednost za
Konačan rezultat je traženi trocifreni broj: