302.b

Definišemo apsolutnu vrednost izraza:

Na osnovu tabele, uslovi za slučajeve su:

**Prvi slučaj:** $x \in (-\infty, -4] \cup [0, +\infty) .$ Nejednačina postaje:

Prebacujemo sve članove na levu stranu i sređujemo nejednačinu:

Nalazimo nule kvadratnog trinoma $x^2 + 6x - 1 :$

Pošto je koeficijent uz $x^2$ pozitivan, trinom je nenegativan van korena:

Tražimo presek ovog rešenja sa uslovom prvog slučaja $x \in (-\infty, -4] \cup [0, +\infty) .$ Pošto je $-3-\sqrt{10} \approx -6.16 \le -4$ i $-3+\sqrt{10} \approx 0.16 \ge 0 ,$ presek je:

**Drugi slučaj:** $x \in (-4, 0) .$ Nejednačina postaje:

Oslobađamo se zagrade i prebacujemo sve članove na levu stranu:

Sređujemo izraz:

Množimo nejednačinu sa $-1$ i menjamo znak nejednakosti:

Prepoznajemo kvadrat binoma:

Kvadrat realnog broja je uvek nenegativan, pa je jedino moguće rešenje kada je jednak nuli:

Proveravamo da li rešenje pripada uslovu drugog slučaja $x \in (-4, 0) .$ Pošto $-1 \in (-4, 0) ,$ ovo jeste rešenje.

Konačno rešenje dobijamo unijom rešenja iz oba slučaja: