302.b
Rešiti nejednačinu:
Definišemo apsolutnu vrednost izraza:
Određujemo znak izraza pomoću tabele.
Na osnovu tabele, uslovi za slučajeve su:
**Prvi slučaj:** Nejednačina postaje:
Prebacujemo sve članove na levu stranu i sređujemo nejednačinu:
Nalazimo nule kvadratnog trinoma
Pošto je koeficijent uz pozitivan, trinom je nenegativan van korena:
Tražimo presek ovog rešenja sa uslovom prvog slučaja Pošto je i presek je:
**Drugi slučaj:** Nejednačina postaje:
Oslobađamo se zagrade i prebacujemo sve članove na levu stranu:
Sređujemo izraz:
Množimo nejednačinu sa i menjamo znak nejednakosti:
Prepoznajemo kvadrat binoma:
Kvadrat realnog broja je uvek nenegativan, pa je jedino moguće rešenje kada je jednak nuli:
Proveravamo da li rešenje pripada uslovu drugog slučaja Pošto ovo jeste rešenje.
Konačno rešenje dobijamo unijom rešenja iz oba slučaja:
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.