1021.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izvući činioce ispred znaka korena u sledećem izrazu uz uslov da su promenljive pozitivne:

(a+b)3\sqrt{(a + b)^3}
REŠENJE ZADATKA

Prvo, izraz pod korenom rastavljamo na proizvod stepena sa parnim izložiocem i ostatka, kako bismo mogli da primenimo pravilo korenovanja.

(a+b)2⋅(a+b)\sqrt{(a + b)^2 \cdot (a + b)}

Koristimo pravilo da je koren proizvoda jednak proizvodu korena činilaca:

(a+b)2⋅a+b\sqrt{(a + b)^2} \cdot \sqrt{a + b}

Pošto je dato da su a,b>0, a, b > 0 , izraz a+b a + b je takođe pozitivan, pa je (a+b)2=a+b. \sqrt{(a + b)^2} = a + b .

(a+b)a+b(a + b)\sqrt{a + b}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti