6356. Kombinacije i kombinacije sa ponavljanjem

Iz svake grupe biramo podskup (redosled nije bitan), a izbori su nezavisni. Kombinacija (bez ponavljanja) $k$ -te klase skupa od $n$ elemenata je svaki $k$ -točlani podskup tog skupa; njihov broj je $C_n^k=\binom nk=\frac{n!}{k!(n-k)!} .$ Za razliku od varijacija, ovde redosled nije bitan: $\{a,b\}$ i $\{b,a\}$ su isti izbor. Pravilo proizvoda: kada se izbor vrši u koracima, ukupan broj je proizvod brojeva mogućnosti po koracima.

\binom31\cdot\binom62\cdot\binom{60}{20}=3\cdot15\cdot\binom{60}{20}=45\binom{60}{20}

Broj $\binom{60}{20}=4191844505805495 ,$ pa je proizvod:

188633002761247275\approx1{,}89\cdot10^{17}

Dakle, izbor se može izvršiti na $\binom31\binom62\binom{60}{20}=45\binom{60}{20}$ načina.

Započni učenje

Privatni časovi

493

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci