10.a
Primenom matematičke indukcije dokazati da za sve prirodne brojeve n n n važi 121⋅3+223⋅5+325⋅7+⋯+n2(2n−1)(2n+1)=n(n+1)2(2n+1). \frac{1^2}{1\cdot3}+\frac{2^2}{3\cdot5}+\frac{3^2}{5\cdot7}+\cdots+\frac{n^2}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{n(n+1)}{2(2n+1)} .1⋅312+3⋅522+5⋅732+⋯+(2n−1)(2n+1)n2=2(2n+1)n(n+1).
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.