3221.

83.b

TEKST ZADATKA

Neka je f(x)=2x−1. f(x) = 2x - 1 . Odrediti: f(12+13). f(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) .

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza u zagradi svodeći razlomke na zajednički imenilac.

12+13=36+26=56\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

Sada računamo vrednost funkcije za dobijeni argument, odnosno tražimo f(56). f(\frac{5}{6}) .

f(56)=2⋅56−1f\left(\frac{5}{6}\right) = 2 \cdot \frac{5}{6} - 1

Množimo i skraćujemo razlomak.

f(56)=106−1=53−1f\left(\frac{5}{6}\right) = \frac{10}{6} - 1 = \frac{5}{3} - 1

Oduzimamo brojeve svodeći ih na zajednički imenilac.

53−33=23\frac{5}{3} - \frac{3}{3} = \frac{2}{3}

Konačan rezultat je:

f(12+13)=23f\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = \frac{2}{3}