76.z

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Mora biti $x\ne0$ i $\sin\frac1x\ge0 .$ Sinus je nenegativan na intervalima $[2k\pi,(2k+1)\pi] ,$ pa za $t=\frac1x$ važi:

\sin t\ge0\iff2k\pi\le t\le(2k+1)\pi,\quad k\in\mathbb Z

Za $k=0$ je $0<\frac1x\le\pi ,$ odnosno $x\ge\frac1\pi .$ Za $k\ne0$ obe granice su istog znaka, pa prelaskom na recipročne vrednosti menjamo smer nejednakosti:

2k\pi\le\frac1x\le(2k+1)\pi\iff\frac1{(2k+1)\pi}\le x\le\frac1{2k\pi},\quad k\ne0

Oblast definisanosti je $\left[\frac1\pi,+\infty\right)\cup\bigcup_{k\in\mathbb Z\setminus\{0\}}\left[\frac1{(2k+1)\pi},\frac1{2k\pi}\right] .$

Postavi pitanje

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Započni učenje

Privatni časovi

76.z

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci