Podeli

854.
Trigonometrijski limes

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

\lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin^2x}{1-\cos x}

REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

\lim_{{x} \to {0}}\frac{1-\cos^2x}{1-\cos x}

Primeniti formulu za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

\lim_{{x} \to {0}}\frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{1-\cos x} \\ \lim_{{x} \to {0}}(1+\cos x)

Zameniti $x=0$ i uvrstiti vrednost trigonometrijskih funkcija.

1+\cos0 \\ 1+1 \\ 2

854.Trigonometrijski limes