Podeli

259.
Svođenje na oštar ugao

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\cos{\bigg({\frac {\pi} 2}-x\bigg)}\sin{(\pi-x})-\cos{(\pi+x)}\sin{\bigg(\frac {\pi} 2-x\bigg)}

REŠENJE ZADATKA

Svesti trigonometrijske funkcije na oštar ugao:

\sin{x}\sin{x}-(-\cos{x})\cos{x}

DODATNO OBJAŠNJENJE

\cos{\bigg(\frac {\pi} 2-\alpha\bigg)}=\sin{\alpha}

\sin{(\pi-\alpha)}=\sin{\alpha}

\cos{(\pi+\alpha)}=-\cos{\alpha}

\sin{\bigg(\frac {\pi} 2-\alpha\bigg)}=\cos{\alpha}

Srediti izraz.

\sin^2{x}+\cos{x}\cos{x}=\sin^2{x}+\cos^2{x}

Iskoristiti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: $\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1$

\sin^2{x}+\cos^2{x}=1

259.Svođenje na oštar ugao