4020.

614.d

TEKST ZADATKA

Odrediti najmanji zajednički sadržalac (NZS) za sledeće polinome:

2a−2b,a+b2a - 2b, \quad a + b
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u određivanju NZS-a je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. Rastavljamo prvi polinom izvlačenjem zajedničkog faktora ispred zagrade.

2a−2b=2(a−b)2a - 2b = 2(a - b)

Drugi polinom je već u svom najjednostavnijem obliku, pa ga prepisujemo kao jedan činilac.

a+b=(a+b)a + b = (a + b)

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) dobijamo tako što pomnožimo sve različite činioce koji se pojavljuju u rastavljenim izrazima, uzimajući svaki sa najvećim stepenom sa kojim se pojavljuje.

NZS(2a−2b,a+b)=2⋅(a−b)⋅(a+b)\text{NZS}(2a - 2b, a + b) = 2 \cdot (a - b) \cdot (a + b)

Koristeći formulu za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2, (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , možemo zapisati konačan rezultat u sređenom obliku.

NZS=2(a2−b2)\text{NZS} = 2(a^2 - b^2)