3069.

24.đ

TEKST ZADATKA

Zapisati rečima sledeći matematički iskaz:

(\exists x)( orall y)(x + y = 0) .

(∃x)(∀y)(x+y=0)(\exists x)(\forall y)(x + y = 0)
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo kvantifikatore i njihovo značenje u matematičkoj logici.

∃ - egzistencijalni kvantifikator (postoji)∀ - univerzalni kvantifikator (za svako)\begin{aligned} &\exists \text{ - egzistencijalni kvantifikator (postoji)} \\ &\forall \text{ - univerzalni kvantifikator (za svako)} \end{aligned}

Analiziramo redosled kvantifikatora i promenljive na koje se odnose.

(∃x)  ⟹  Postoji bar jedan broj x(\exists x) \implies \text{Postoji bar jedan broj } x

Zatim dodajemo drugi deo iskaza koji se odnosi na promenljivu y. y .

(∀y)  ⟹  tako da za svaki broj y(\forall y) \implies \text{tako da za svaki broj } y

Na kraju dodajemo samu relaciju koja povezuje ove promenljive.

x+y=0  ⟹  vazˇi da je njihov zbir jednak nuli.x + y = 0 \implies \text{važi da je njihov zbir jednak nuli.}

Spajanjem svih delova dobijamo konačan zapis rečima.

Postoji broj x takav da je za svaki broj y ispunjeno x+y=0.\text{Postoji broj } x \text{ takav da je za svaki broj } y \text{ ispunjeno } x + y = 0.