1118. Korenovanje | Balkan Tutor

Primetimo da se izrazi pod korenima mogu napisati kao kvadrati binoma. Broj 5 možemo zapisati kao sumu 3 + 2, a $2\sqrt{6}$ kao $2\sqrt{3}\sqrt{2} .$

5 \pm 2\sqrt{6} = 3 \pm 2\sqrt{3}\sqrt{2} + 2 = (\sqrt{3} \pm \sqrt{2})^2

Zamenjujemo ove izraze u početnu zagradu i primenjujemo koren na kvatrat, uzimajući u obzir da su vrednosti pozitivne.

\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2} + \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}

Oslobađamo se korena i kvadrata, a zatim sabiramo dobijene vrednosti unutar zagrade.

(\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2\sqrt{3}

Sada dobijenu vrednost iz zagrade množimo sa preostalim delom izraza.

2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

Skraćivanjem broja 2 i množenjem korena dobijamo konačan rezultat.

\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3

1118.
Korenovanje