1007.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednosti promenljivih za koje je dati koren definisan u skupu realnih brojeva:

18a2b\sqrt{18a^2b}
REŠENJE ZADATKA

Kvadratni koren u skupu realnih brojeva je definisan samo ako je potkorena veličina nenegativna, odnosno veća ili jednaka nuli.

18a2b≥018a^2b \ge 0

Analiziramo činioce u izrazu 18a2b. 18a^2b . Broj 18 je uvek pozitivan. Izraz a2 a^2 je uvek nenegativan za bilo koje realno a, a , to jest a2≥0. a^2 \ge 0 .

18>0,a2≥018 > 0, \quad a^2 \ge 0

Da bi proizvod bio nenegativan, činilac b b mora biti veći ili jednak nuli, osim u slučaju kada je a=0. a = 0 .

b≥0b \ge 0

Ako je a=0, a = 0 , izraz pod korenom je nula bez obzira na vrednost b. b . Međutim, opšti uslov za definisanost ovog konkretnog oblika monoma se svodi na uslov za b. b .

a∈R,b≥0a \in \mathbb{R}, \quad b \ge 0

Zaključujemo da je koren definisan za svako realno a a i svako nenegativno b. b .

a∈(−∞,+∞),b∈[0,+∞)a \in (-\infty, +\infty), \quad b \in [0, +\infty)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti