3726.

574.đ

TEKST ZADATKA

Odrediti monom identički jednak datom izrazu uz uslov n,m∈N,x,y,z≠0: n, m \in \mathbb{N}, x, y, z \neq 0 :

(x5y7z10):(x3z10)(x^5y^7z^{10}) : (x^3z^{10})
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih osnova, koje glasi am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} . Izraz možemo zapisati u obliku proizvoda količnika odgovarajućih promenljivih:

(x5:x3)⋅y7⋅(z10:z10)(x^5 : x^3) \cdot y^7 \cdot (z^{10} : z^{10})

Računamo količnike stepena oduzimanjem njihovih izložilaca:

x5−3⋅y7⋅z10−10x^{5-3} \cdot y^7 \cdot z^{10-10}

Sređujemo dobijene izložioce:

x2⋅y7⋅z0x^2 \cdot y^7 \cdot z^0

Kako je po uslovu zadatka z≠0, z \neq 0 , znamo da je z0=1. z^0 = 1 . Konačan oblik monoma je:

x2y7x^2 y^7