Unošenje činioca pod koren: izraz sa uslovom x > 1

Prvo analiziramo znak činioca ispred korena. Kako je zadat uslov $x > 1 ,$ sledi da je izraz $x - 1 > 0 .$ Pošto je činilac pozitivan, unosimo ga pod koren tako što ga kvadriramo.

\sqrt{(x-1)^2 \cdot \frac{1}{x^2-1}}

Sada vršimo faktorizaciju izraza u imenilacu koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) .$

\sqrt{\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}}

Sledeći korak je skraćivanje razlomka. Delimo brojilac i imenilac zajedničkim faktorom $(x-1) .$

\sqrt{\frac{(x-1) \cdot \cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)} \cdot (x+1)}}

Dobijamo konačan uprošćen izraz nakon što smo uneli činilac pod koren.

\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}

Započni učenje

Online časovi

22.z

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci