274.

Tangenta i normala

TEKST ZADATKA

Odrediti jednačinu tangente grafika funkcije y1=−x2−2y_1=-x^2-2 ako je ona paralelna funkciji y2=4x+1.y_2=4x+1.

REŠENJE ZADATKA

Pošto je tražena tangenta paralelna funkciji y2=4x+1y_2=4x+1 koeficijenti pravca moraju da im budu jednaki.

y1′=y2′=4y_1'=y_2'=4

Izračunati prvi izvod funkcije y1y_1 po x.x.

y1′=−2xy_1'=-2x

Odatle je x0:x_0:

−2x=4⇒x0=−2-2x=4\rArr x_0=-2

Uvrstiti dobijenu vrednost za x0x_0u početnu funkciju y1y_1kako bi se dobilo y0:y_0:

y0=−4−2=−6y_0=-4-2=-6

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: y−y0=y′(x0)⋅(x−x0)y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)

y+6=4⋅(x+2)y+6=4\cdot(x+2)

Jednačina tangente je:

y=4x+2y=4x+2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti