TEKST ZADATKA
Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) rešiti jednačinu: (x+2)(3x−2)−(x+2)(2x+1)=0;
REŠENJE ZADATKA
Primetimo da se u oba člana na levoj strani jednačine pojavljuje zajednički činilac (x+2). Izvući ćemo ga ispred zagrade.
(x+2)⋅[(3x−2)−(2x+1)]=0 Sredimo izraz unutar uglaste zagrade oslobađanjem od unutrašnjih zagrada, vodeći računa o znaku minus.
(x+2)⋅(3x−2−2x−1)=0 Saberemo slične članove unutar druge zagrade.
(x+2)(x−3)=0 Sada primenjujemo formulu A⋅B=0⇔(A=0∨B=0). Proizvod dva činioca je nula ako je bar jedan od njih jednak nuli.
x+2=0ilix−3=0 Rešavamo prvu linearnu jednačinu.
Rešavamo drugu linearnu jednačinu.
Skup rešenja polazne jednačine je:
x∈{−2,3}